本周备课组陈建春老师执教了《梯形的面积》一课，基于学生平行四边形、三角形面积的认知起点，陈老师从方法、策略、思想的角度展开了本课的教学，思考如下：

一、整体规划，结构关联

本课的“魂”围绕“转化”策略展开，也是本单元的知识结构，更是日后学生学习圆面积、圆柱体积的知识起点。但本单元三课时的转化策略要求是不同的。平行四边形的面积主要是让学生体悟转化策略。三角形的面积主要是理解前后关系，能用符号表达推理过程。本课梯形的面积是基于前两次转化经验基础上的巩固和梳理策略。故课的伊始陈老师从前两个图形的面积推导过程入手，通过问题串“你觉得图形的转化跟什么有关？”“你感觉可转化成什么图形？”等一系列的问题，以类比的方式启发直觉，以直观的材料激发学生的思维。建议陈老师如果能在转化方法（剪、拼）提炼，并在回顾中给予学生更多表达的机会，有助于学生进一步建立前后的关联和自我的知识建构。

二、丰富素材，引发猜想

合理猜想是数学建模的基础，如何引导学生进行数学化的思考是数学建模的路径。陈老师在本课通过开放式问题的引领，打开学生的思路。学生在猜想中提到可把梯形转化成长方形、正方形、平行四边形、三角形等。老师通过追问“选一张还是几张？”“还有别的方法吗？”进一步引领学生有序和有效的思考。建议本课更多的带领学生从图形的特征进行思考，可先研究一个图形的转化，通过有层次的交流（先交流剪、再交流拼），从特殊到一般，丰富学生的操作体验。在核心推进环节给予学生充分操作、验证、表达的机会，围绕“怎样选取材料？”“怎样操作？”“通过操作知道了什么？”等核心问题展开。让学生的猜想有依据，有证明，有条理，有优劣。最后再回到“剪”的方法进行沟通比较。

三、关系沟通，建立模型

本课始终围绕“想转化-找关系-推公式”的逻辑展开，也是数学化的进程。而关系沟通是学生从直观世界走向抽象世界的有效路径。本课的沟通可从3个方面展开：（1）图形转化前后的关系，从图形想公式，从公式看图形的正反向沟通有便于学生建立关联。（2）“剪”和“拼”的沟通，核心环节解决了拼的问题，能从“剪”的角度得到梯形的面积吗？陈老师在此环节进行了沟通，这也是本课的拓展环节和亮点。（3）平行四边形、三角形、梯形面积推导过程的沟通。通过共同点和不同点的关系，进一步梳理转化策略在图形面积推导中的运用，也为后续圆面积打下方法基础。