一道习题引发的思考

新华实验小学      刘亚娣

例题：从3厘米、4厘米、5厘米、7厘米和8厘米的五根小棒中任选三根，围成的三角形共有几种？

这一题的错误率非常高，要积极改进教法，适当对他们降低教学要求，帮助他们树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力，使他们逐步掌握数学学习和思维的方法。

首先要教会学生有序的将各种三个数字的组合写出来。3开头的有：3、4、5/3、4、7/3、4、8/3、5、7/3、5、8/3、7、8共6组；4开头的有：4、5、7/4、5、8/4、7、8共3组；5开头的有5、7、8一组，加起来一共是10组。

然后再结合三角形三边关系，一一判断是否能围成三角形，最后得出正确结论。

教会学生方法后，再变式训练，我把题目改成------从2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米和8厘米的六根小棒中任选三根，围成的三角形共有几种？

因为之前已经教会学生有序的思考和判断，接下来这一题的正确率很高，学生的积极性被激发起来，自己主动和同桌变式训练。

以后再遇到类似的题目时，学生都能主动用有序性的思考方式来解决问题，教起来轻松多了。世界上没有一本书能穷尽所有的知识，也没有哪一位老师能教完所有的知识，学生学习和学会的过程，最终要靠他们自己去完成。学生只要具备较强的自主学习能力，课堂效率的提高自然水到渠成。泰勒认为“学习是通过学生的主动行为而发生的；学生的学习取决于他自己做了些什么”，“学生是一个主动参与者，学生的环境的某些特征吸引着他的注意力，学生所做的，正是对这些特征的反应。”学生自主学习能力的提高，自主学习习惯的养成离不开老师的引导。正如布鲁纳所说教师在教学过程中永远是主导者，教师只有通过有效的方法引导，学生自主学习的主体地位才能凸显。