第二周：用形符联纵三角形面积的推导

江苏省常州市新北区新华实验小学 姚建法

9月7日周三，五（3）班教学《三角形面积》。由于前课有了平行四边形的面积积累，课中我抛出了这样一个问题：你打算怎么办？

生：不会的转化成会的

师：哪你打算转化成什么呢？又怎么转化呢？先独立想一想（等待一会儿），再做一做，并与同桌或四人小组交流自己的办法。

指生上台，边画边交流：

生：两个一样的三角拼成平行四行形

师：书上就有。实投书本上图形。

生：沿腰的中点剪垂线，再旋转成长方形（平行四边形就这么干过）

师：真厉害，我们的老祖先就用的这种方法。学生看书的内页第1页，以及“你知道吗”

师：还有吗？

生：……

师：连接两腰中点，剪下，旋转拼成平行四边形。（生观察板画）

师：不管如何转化，什么是相同的？

……

思考：在用前课结构的同时，想突出学生的个性化与转化的思维路径，但一方面教师的介入过早，学生一种方法出来就引出书本相关内容，大有“抢话头”嫌疑。二是学生能够想到两种转化方法，有效实施了两种转化方向，但把转化与观察割裂了开来，转化后的观察即寻找转化前后两种图形的等量关系是极为重要的教学内容与目标之一。这需要学生在尝试转化的同时整体观察，在转化中观察，在观察中进行数学推理，得出计算方法。三是转化的方法还可以从三角形的两个底边端点向上作垂线，过顶点作底边平行线，从而围成一个长方形（教材后面例题的逆向运用），用补的方法再次体会三角形面积的除以2。

如何在操作过程中更好地组织学生整体地开展数学思维，令我长一智。