实录：

整节课讲了两个例题：

1.      一个半径2厘米的圆在直线上滚动一周，求圆心经过的路程和圆所扫过的面积。

2.      一个半径2厘米的圆围绕一个边长5厘米的正方形滚动一周，求圆心经过的路程。

这两个问题讲的都是一个动态的过程。问题一中一个圆在直线上无滑动地滚动一周，其圆心经过的路程其实就是这个圆的周长，这点学生都能理解；但是这个圆所扫过的面积就不是一般人能理解的了，所以在课堂上一开始没有一个人能说出算法，直到教师动画演示出了圆滚动一周的过程，并且把圆扫过的面积标注出来才有部分学生能理解。

   问题二如果没有动画演示的介入，那学生就更难理解了，就算是听课的老师也不一定能理解。圆所行走的路线中带有折角，那圆心所行走的路线中是不是也会带有折角呢？这是全班学生一开始讨论了很久的问题，但学生的讨论并没有得出一个最终结论。经过动画演示才发现，圆心经过的路线并没有折角，而是一条曲线，再经过观察还可以发现圆心在正方形一个角上经过的路径其实就是圆的四分之一。

思考：

《数学课程标准》在“关于学习内容”部分指出：让学生通过学习“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，探索其应用价值”。

本节课讲的数学问题从表面来看确实是生活中的数学问题，但数学生活化并不是说学习素材来源于生活就行了，老师的教学方法、学生的探索过程、练习活动的设计等等也都要遵循生活化的原则。

我们来看本节课两个问题的教学过程，都是先提出问题，然后学生交流讨论，但交流讨论并没有得出结论，最后老师用动画演示揭示结果。学生最后经验的获得来自于老师制作精良的的动画课件，并不是来自于用自己所学的知识和方法去探索，学习能力和技能没有得到很大的提升。而且，教师在处理完问题之后也只是给了学生一个结果，并没有深层次的探究其中的原理，比如圆绕着折角滚动圆心轨迹为什么是曲线而不是折线？绕直角滚动圆心轨迹是四分之一个圆，那绕60度的角滚动圆心轨迹是几分之一个圆呢？圆在直线上滚动时，圆上任意一点的轨迹又是怎样的呢？我想只有深入地探究了这些问题，学生才能对圆的滚动这一问题有自己较深的理解。

由于录像只有25分钟，我们也无法知道最后的课堂练习是怎样的，但我们可以想象如果没有老师动画演示的帮忙，学生会很难解决类似的问题。

那么该如何让本堂课的教学更生活化呢？我觉得还是要让学生在自己的操作中去发现，圆心轨迹和圆所扫过的面积也应该由学生在操作观察的过程中尝试画出来，而不是由老师直接动画演示。