第15周：“给它一个角”---圆面积公式的推导切入

今天教学的是圆的面积公式的推导。一开始我在黑板上引导学生回顾了平面图形的面积计算历程，从长方形的数小正方形格数到算，再到平行四边形和三角形、梯形，感受了转化的思想方法，回顾了切拼的操作过程。当出示了圆后学生说圆的面积不会求，因为它没有“角”！

那怎么办呢？学生陷入了安静的思考。

“那就给它一个角呗！”宾逸辉抢嘴道。

对对对，给它一个角，学生们附和着。

我当时一愣，没想到这小子还真有一套啊！我从前从来都没有这么想过，让我学习啦！

“那这个角‘给’在哪呢？”我反问道。

“这个……”学生再次沉思。

不久，“就在圆心角那”，“对对对，圆心角”“圆心角就是圆的角”。

“怎样的圆心角呢？”

“切小一点的”“要平均分。”

“为什么要切小一点、还要平均分？”我边问边画着示意图。

“因为剪得越小才能越像三角形。”“切得越大边上的空得就越多。”学生从图中很快就能观察联想。

“剪完后怎么办呢？”

“拼呗，拼成学过的图形。”

“那为什么要沿着扇形的半径剪呢？更主要的原因是什么？”

思考片刻后“半径决定圆的大小。”

……

“原来学习扇形、学习平行四边形的面积公式，还可以在这里发挥作用啊”我故意这样说道。

……

“给圆一个角”，多么美好的想象啊！为什么从半径切、为什么切成扇形、为什么把扇形切得越小越好？这些相关的内容不正是都指向圆与扇形的本质要素么？所以说，教学教学，无论是教还是学，抓住了知识内容的核心本质，那么就找到了问题解决的钥匙本源。