数学教学反对硬性灌输,提倡有意义的学习方式。数学“规定”的教学也应符合这一要求,要让学生感觉数学是“讲理”的。事实上,虽然数学“规定”是人为的,但这些规定并不是随意而为,而是有其自然的、合理的一面。教师在教学中正是要发掘“规定”背后的合理性渊源,以便让学生更好地理解和接受“规定”。
教学《含有中括号的混合运算》时,一个学生尝试计算时给出的计算过程如下:
84÷[(8+6)×2]
=84÷(14×2)
=84÷28
=3
从整个计算过程来看,学生显然知道按照运算顺序应先算小括号里面的,再算中括号里面的,只是在写法上觉得第二步应该先算14×2,所以只要用小括号就可以了。然而按照“规定”的写法,第二步应该将中括号移下来。这一规定的道理在于可以让人很清楚地看出是怎样算的。教师如果以“教材是这样规定的”来硬性要求,学生恐怕不能心悦诚服地接受。反之,如果教师适时地将教材中的计算过程呈现出来让学生比较,让他们说说哪一种写法更能让人看清楚是怎样算的,学生通过讨论,自然会选择并乐意接受规定的写法。虽然学生的比较与讨论会花去一定的时间,但这一过程给学生的印象一定是非常深刻的,效果显然优于教师的直接讲授。