五年级数学课本上的一道习题：用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？

　　这道习题一共三个问题，第一个问题比较简单，学生都能独立解决。第二个问题，把长方形拉成平行四边形，周长变了没有？有部分学生认为变了。这时我再追问：什么是平行四边形的周长？学生不难发现：平行四边形的周长就是它四条边长度的总和，而平行四边形的四条边其实就是原来长方形的四条边，在图形变化的过程中，这四条边的长度并没有发生变化，所以平行四边形的周长跟长方形的周长相等。第三个问题，把长方形拉成平行四边形，面积变了没有？尽管我已经演示了从长方形到平行四边形的变化过程，也解释清楚了底没变但高度降低了的原理，可是依然有很多人不能理解为什么面积会变小，因为从直观感觉来看，虽然平行四边形是被压“扁”了，但同时它似乎也被拉“长”了。这时，我突然想到了数学中的极限思想，把平行四边形继续拉长压扁，直到它的上下对边几乎贴在了一起，学生发现四条边围成的一个平面会越来越小，到最后几乎变成了零。反过来，把面积几乎为零的平行四边形拉成长方形的过程面积会越来越大，拉到长方形的时候即面积最大的时候。