第八周：丰富教学形符素材：为何增加等腰三角形

听了一节三年级的《轴对称图形》，从第一层次的生活实物的对称，到描下实物得到图案的对折对称，再到平面图形的对折判断，是一个丰富的逐步抽象的过程。在平面图形环节教材提供了长方形、正方形、等边三角形、任意三角形、平行四边形，要求学生通过对折判断是不是隶属于轴对称图形。

通过动手操作，学生能够认识到长方形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，三角形可能是也可能不是轴对称图形。从学生的操作轨迹来看，判断任意三角形或平行四边形时从数只对折了一次就得出了结论，究其原因，许是长正方形和等边三角形因为特殊只需对折一次就成功判断了，于是形成相应的心理初感：只要对折“一次”就能作出判断。事实上，任意三角形与平行四边形在判断时需要通过不同方向上的对折进行多次寻找与判断才能最终得出结论。

为此，如何丰富学生的认知体验呢？从而强化与清晰学生对于平面图形“对折判断”的层次呢？也许，加入一个等腰三角形是个不错的选择。原因有三：

一是等腰三角形有且只有一条对称轴。如果有哪位同学“运气好”折一次就能判断成功，但全班之中定有学生第一次对折时“运气不好”折了腰了（甚至第二次对折时也“运气不好”），便会下定“等腰三角形”不是轴对称图形的错误结论，于是在交流过程中形成的辩论场景，从而让学生体会到一次不成功还要多试几次。

二是为什么仍选三角形。等腰三角形每次成功，任意三角形每次不成功，等腰三角形有时成功有时不成功，相当于构成了一个“全集”，这样具有哲学意蕴的层次体验更加的丰富，更有数学的味道。

三是结论可以更具有逻辑性。只要对折一次成功便是轴对称图形；对折一次不成功不一定就不是轴对称图形；对折一直不能成功才说明一定不是轴对称图形。

一个小小的等腰三角形，意义非凡。