第一周：从生活语言到数学语言

    开学第一课，和学生聊聊寒假生活，成晨说到了看电影《捉妖记2》，说是2点半日开始的。为了趁机复习一下上学期学的“时和分”，于是我追问大家“电影开始的时间怎样进行记录呢？”

生1: 2点半。

生2: 2点30分。

生3：下午2点30分。否则不知道是下午还是晚上睡着的时候。

    我：这些都是生活语言，如何用数学语言来表示呢？

生1：2:30分。

生2: 2:30。

生3：下午2:30。

我：那个更合理呢？

生：第一个多了“分”字，第三个的“下午”不是数学，也不要。

我：是不是你认为它是“语文”？

生：对的，因为它是汉字，不是数字。

我：其他同学认为呢？

生：如果没有也不知道是不是下午还是晚上。

我：加上汉字“上午”更清楚，“下午2:30”是一种很棒的数学语言，不过这种方式到了更高年级我们才继续学习和应用。我们二年级学生写成“2:30”就可以了，能写成“下午2:30”就更厉害了。

二年级学生虽然小，但也有不少的生活经验，对于学科语言也有着自己的理解与不同表达。作为老师，我们要鼓励学生说出自己内心真实的想法，才便于我们进行适当的引领或扭转，使学生获得正确的理解；作为学科老师，我们更有必要鼓励甚至逼迫学生应用所学学科的学科语言来表达自己的观点，从而获得并逐步积累学科素养。

不由得想起上学期提前教学的《有余数的除法》第一课时中的场景：10根小棒平均分3份。

生1：///  ///  ///  / 老师，这里每份不一样多，最后一份只有1根，这不是平均分。

生2：///  ///  ///  / 这里有4份了，不能平均分成3份。

生3：///  ///  ///    我是这样平均分的，但只有9根了，比总数少了。

……

我：是啊，10小棒到底能不能平均分3份呢？从我们分的结果来看，要么平均分后有剩，要不总数变了。现在请大家回想一下，我们在生活中有没有遇到过“平均分后还有多”的情况？

学生回想生活经历，然后开始“有有有”的举例……

小结：这种平均分的情况和我们原先所学的不一样，叫做“有余平均分”，那原来的正好平均分完的情况就叫---

生：“正好平均分”。

生：“没有余平均分”。

……

“有余平均分”的出现，一开始还真是“吓死宝宝了”。学生遇到了一次“数学危机”，学生从生活现实“操作”至数学现实，并又从数学现实“回归”生活现实，有效经历了还原、下沉、重组、上浮的过程，完成了对“有余平均分”即有余除法的自我觉醒与突围，解除了对除法的理解危机，延展了对“平均分”的认识，丰富了数学语言的表达内涵。