第三周：自制吸珠算盘 感悟计数位值

二年级最近两周都在学习万以内的数，主要学具从计算器升级为算盘。在计数器上很明确地标注了个位、十位、百位、千位四个数位，并知道了“一颗珠子摆在不同的数位上能表示不同的数”。算盘的功能更加丰富，能表示多位整数与小数，但学生对于位值的感受一直较为单薄，并常容易忽略。于是今天我在课上设置了这样的活动：算盘表示数要先确定数位。

我先板画了框、梁、5个档，再从右往左第3、4档上用吸珠表示珠子摆出一个多位数。

师：这是几？

生1:760。

生2:7600。

生3：应该是7600，右边两个档都是空的，要写两个0。（此时多数学生表示同意）

生1：我的错了，是要写两个0的，是7600。

师：其实这两个答案都可以算对，也都可以说不对。

学生惊讶，发出“啊--”声。慢慢地有学生开始喊起来了：我知道了，我知道了！

师：谁来说说你的想法？

生：因为姚老师的算盘上没有标出数位，还不知道个位在哪里。

师：观察真仔细。在算盘上表示数时，一定要先---

生：要先定好数位，再表示数或读出数。

师：是的，一旦数位确定了，这个多位数也就确定了。那么如果要表示760，应该怎么确定数位？7600呢？

    ……

“760和7600都可以算对，又都可以算不对”让学生一下子陷入了惊奇之中，在耐心的等待与交流中学生清晰且深刻地感受到了“数位”的重要性，以及算盘表示数的一种思维逻辑之序：先确定数位、再表示数或读数。这样，就把独立的“数”与“数的位值”融合成一个整体进行学习与交流和应用。另外，也正因为有了数的“位值概念”，也才有了“基数”一说。