第四周：以退为进，教学“方框里可以填几”

这两天学习了比较万以内数的大小，在练习课过程中遇到了“方框里可以填几”的问题，如5□26＜5314。这是一道有思维含量的问题，今后继续学习亿以内及以上的数时仍会遇到。如何降低难度呢？我想到了“退”，退回一年级：退一年海阔天空。

师：最近我们学习了四位数比大小，比大小我们早在一年级就开始学习了，比如□＜5，请问□里可以填几？

生（立即）：4、3、2、1、0。

师：真好，0没有丢。并且不但齐全，还很有序。是不是很简单啊？

生（开心、自豪）：是！

师（在后面分别添了一个数字）：□6＜58，现在呢？

生：1、2、3、4。

生：5、4、3、2、1。

师：跟刚才一题比，答案发生了什么变化？

生：最高位不能写0，写了0就是一位数了。而且还要考虑5。

师：是的，现在的数成了两位数，要先考虑十位，还不能忘了同样是十位的“5”。

师（改“8”为“6”）： □6＜56，现在呢？

生：把5去掉。

师：看来，我们考虑十位相同时的“5”时，还要看看比比后面的个位。

师（再分别添两个数字）：□64★＜568▲，现在呢？

学生一时被★和▲怔住了，过了一小会儿有反应了。等几秒后先让同桌交流想法，再集体交流。

生：先比千位，□可以填5、4、3、2、1，再考虑一下填“5”的时候千位相同，看百位6=6，所以再看十位4＜8，个位不用再比了，说明5是正确的。

师：看来★和▲是吓吓人的。请同学们再互相说一说比的过程。

师（交换千位和百位数字）：现在填的数变了吗？

生：没变。

生：百位上还可以写0。

师：让我们来回顾一下，面对这种比大小方框里可以填几的问题，我们最需注意哪两个数？

生：“自己”和“0”。

    “方框里可以填几”思维含量高，要求学生思维的周密严谨，学生习惯于找到答案就停，或忽略相同数位上数字相同后再比后面位数上的数字过程，最容易丢了“自己”和“0”。通过先倒退回一年级一位数比大小，再变化成两位数比大小，再到三位数，从而有效生长出四位数比大小的过程与方法，学生学得相对轻松、自然，在倒退中明白了填数的过程与方法与原来是相同一致的。正所谓“手把青秧插满田，低头便见水中天。身心清净方为道，退步原来是向前。（宋朝无德禅师）”