第十五周：“形符”表征概念的形式

“形符”是我思考了多年的一个主题，并一直践行着。近两年我又学习到了表征及其三个水平层次：动作、图像、符号，于是总想找个机会尝试一下。12月4日，我执教了一节优秀教师牵手活动示范课，课题是二年级《线段的初步认识》，结合这节课，我又作了讲座《“形符”表征概念的形式》。

“形符”是数学思维的媒介，体现数学的“思维过程”。用“形符”所促进理解的概念的“表征”及“外显表征”也不尽相同。辩证唯物主义认为，人的理性认识过程是由从表象的具体到思维的抽象（感性认识上升到理性认识）、再由思维的抽象上升到思维的具体（理性认识的高级阶段）这两个首尾相接的阶段构成的。这个过程可以简化为“具体——抽象——具体（内含着抽象）”的公式（张乃达.数学思维教育学[M].江苏，江苏教育出版社，1990）。表征作为认知心理学的一个核心概念，它是客观认知对象在心理活动中的表现和记载的方式，既是认知活动的过程，也是认知活动的结果（席爱勇.多元表征学习：让数学学习尝试发生[J].教学月刊（小学版 ），2017（7-8数学））。

课堂教学中引领学生经历了“线——线段”“一维——二维”“结果——过程”“封闭——长程”四个表征维度，递进式进行教学推进，引发价值思考，印证了“动作表征——让数学概念可‘感’”“图像表征——让数学概念可‘视’”“符号表征——让数学概念可‘思’”三个方面实践的理论性思考。