上课老师：

黄蓉

内容：认识分数

班级：

三1

时  间：

20190314

片段实录1：

师：4个桃平均分给2只猴，每只猴分到？

生：4除以2等于2个。

师：2个桃平均分给2只猴，每只猴分到？

生：2除以2等于1个。

师：1个桃平均分给2只猴，每只猴分到？

生：1除以2等于二分之一个。

师：也就是把1个桃平均分给2只猴，每只猴分到这个桃的——

生：二分之一。

片段实录2：

师：屏呈：这两天猴王送来的桃一次是6个，一次是8个，为什么每只小猴分到的桃都是二分之一？

交流小结：都是看作一盘桃平均分成两份，每只小猴都只吃一份，每份是这盘桃的二分之一。与具体的桃的个数无关。

……（分给猴王后）

师：为什么同样是6个桃，一会儿是二分之一，一会儿又是三分之一了？

讨论交流：6个桃看作一盘桃，第一次是平均分成2份取1份，每份是二分之一。第二次是平均分成3份取1份，每份是三分之一。这和平均分的份数有关。

思考或重建：

    课堂的设计需要有整体建构的思维逻辑。黄老师立足学生已有的生活经历以及三上的学习经历，借助桃的直观图示，整体地引导学生从平均分的角度，将具体的个数的话语系统转译成抽象的谁是谁的几分之一这样的数学化过程，为今天继续学习把一些物体看作一个整体进行平均的分数意义，作出了较好的思维准备与表达铺垫。

思考或重建：

郑毓信教授指出基础知识不应求全，而应求联；基本技能不应求全，而应求变；基本思想不应求多，而应求用。通过对6个桃的两次不同的平均分的操作形符和图像形符表征，黄老师抓住了两次对比，分别从平均分的份数与取的份数上进行概念元素的分解与重组，让学生获得了深刻的体验。

建议：

一是例1的新授时要让小组合作要求清晰明确，如想一想、分一分…画一画、写一写…说一说、议一议…这样的路径设计与具身形符操作和直观形符表征也有利于学生积累数学活动经验。

二是教师要积累抓住学生原生态资源进行对比呈现或串联呈现的数学思维水平层次，以及提升学生的数学思维表达方式，丰富自身的评价语言体系。