上课老师：

刘海莲

内容：式与方程总复习

班级：

六2

时  间：

20190326

片段实录1：

师：请写出任意三个连续的自然数

学生尝试

收集资源、实物投影：

资源1：看得懂吗？a、a+1、a+2

资源2：什么意思？a-2、a-1、a

资源3：a-1、a、a+1

师并列呈现3个算式：为什么都可以表示3个连续的自然数？

交流小结：看到式子中的本质：相邻两数相差1。

追问：3个连续的偶数呢？奇数呢？

思考或重建：

    数学学习的过程中，可以分为动作性形符表征、图像式形符表征和符号化形符表征。郑毓信教授指出，当学生已能对数学符号进行思维操作、从而也就标志着主体思维已经达到了较高抽象水平的符号表征。

    刘老师在复习的过程中，引领学生自主地用含有字母的式子表示任意的三个连续自解数，学生能够自主调取数学符号表征结果。刘老师先串联呈现学生资源，由学生去交流式子的意思，扩大了交流面，促进了学生的思维参与的广度与效度。

    特别地，刘老师在串联交流了学生的三类资源后，还艺术性地将它们并联呈现，从不同中间找出相同：相邻相数相差1，使得学生的思维水平达到较高的抽象，实现了符号表征的意义建构。适时的追问则继续将学生的数学思维引向符号化形符的应用层面。

    建议：事实上，用字母表示数时，字母是有范围界定的，比如这里的a哪怕是自然数，也要关注到a具体的取值范围，从而让学生有完整的符号化表征数时的科学严谨与规范，实现数学化操作。