互鉴：表现性评价与主题单元教学

    “夫物之不齐，物之情也。（孟子）”然而，不同的教学（活动）设计确有优劣之分，但不同的价值追求亦有特色之别——和而不同，美美与共。

    2019年5月14日北京紫玉饭店紫玉楼一楼报告厅内，来处京、苏、粤、浙四地的卓越教师（小学数学）高端研修班的40多位学员们浸润在专业化教育教学的讲座之中。

从放到扶，共生共长——《用表现性评价促进教学改进》

    上午，北京教育学院院长刘加霞教授充分地基于学情的深刻把握，在“放”中暴露学生的思维过程，聆听孩子心中的声音，从而展开“收”——更具实效的表现性评价，引领学生走向数学思维的深远。

    首先刘院长从目标、任务、评价量规三个维度解读了表现性评价的基本内涵，使我们有了本体概念的上初步认知。

    其次通过两个教材版本的三角形分类的案例揭示“先呈现正确资源、再分析其他分类标准下的优劣”的思维路径范式，表示“记忆、理解、应用”只是低阶思维，“分析、评价、创造”才是高阶思维，教学目标不仅仅是传递知识技能，更是培养数学素养的过程，从而提升学生“会想问题会思考、重要数学思想与方法、数学审美质疑和探究创造、社会交往”等数学素养，实现“知识本位”到“素养本位”的跨越。

    然后明确指出要“有一个好任务，让孩子们去充分表现（即实做）”，通过多样的表现性评价方式，促进教学改进，实现三种基本样态，设计基于单元（课时）目标的“好任务”，依据评价量规诊断、干预学生，从而高效达成目标。

    最后，刘院长重点围绕“图形与几何”领域中的三角形按角分与稳定性、面积与周长和体积、认识厘米、一副三角尺拼角度与破碎的量角器、体积单位的换算等典型实例，深入浅出地阐释了“好活动（问题）”的四大标准——揭示核心本质承载数学核心教育价值、最近发展区挑战思维、有助合作探索与交流、有趣好玩。

    这样的基于学生思维过程的表现性评价，直指并撬动了学生在理解上的思维疑点、盲区或断层，在过程中经历，在思维中生长，让我们与会学员感受到了表现性评价的思维力量。

从多到少，互联互通——《主题单元教学备课》

    数学学习，不应求多、不应求全，而应求联。下午，范存丽教授从一片树叶引发在座学员的联想，并映射为知识元——知识结构中最小的独立单元，从而朝向数学本质、能力发展、生活实际问题，隐喻了什么是数学单元教学、为什么要开展单位教学，以及单元教学的核心词：关联。

    随后，范教授先从“数与代数”领域，抓住“计数单位”的本源，分别从整数、大数、计数单位、运算与份、小数除法、乘法口诀等方面列举了知识体系关联、单元关联、分课时关联等关联形式，明确了自然单元与主题单元的联系和区别。

    接着从“空间与图形”领域关联视角，先以圆单元整体架构为引例实施学科内渗透式整合、学科间整合式整合、超学科消弥式整合，传递出计量单位的本源定位，以及点、线、角、面、体的实然价值。视图与还原、切割与堆积、展开与折叠、平移旋转对称放缩等降维与升维的维度转换视角，让我们看到且看清、看特透了感性与理性的两面，从认识运动本质到培养运动视角到发展空间观念，设计出与数学对象对接的情境、事件、动作、物品、直观模型等，达成“一心两力（好奇心、想象力、创造力）”。

    研究方法结构关联、提出问题类关联、激发好奇心类关联、培养创造力想象力类关联，工具构建单元、生活构建单元、跨学科单元……在大概念下将碎片关联成整体，并以知识点、体验点为载体的数学素养作为关联主题，实现了重组、延伸与打通，进而实现从一节课走向一类课、再从一类课回归一节课的卓越、以至超越。

    现在的慢，是为了今后的快。两位教授的高端讲座，互鉴并引领我们一起用温暖的心带动聪明的脑，在数学课堂上深耕厚植，不断催生学生数学思维的有根、有序、有情怀、有生命力地生长……

20190514